Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 6x + 8 = 4x + *, чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней;
2) имеющее бесконечно много корней;
3) имеющее один корень?

Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 6x + 8 = 4x + *, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней; 3) имеющее один корень?

Решение 1

* = 2x, тогда:
6x + 8 = 4x + 2x
6x − 4x − 2x = −8
0x = −8
0 ≠ −8, нет корней уравнения.

Решение 2

* = 2x + 8 тогда:
6x + 8 = 4x + 2x + 8
6x − 4x − 2x = 8 − 8
0 = 0, уравнение имеет бесконечно много корней.

Решение 3

* = 10x тогда:
6x + 8 = 4x + 10x
6x − 4x − 10x = −8
−8x = −8
x = −8 : −8
x = 1, уравнение имеет один корень.