В равенстве 2(1,5x − 0,5) = 7x + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение:
1) не имело корней;
2) имело бесконечно много корней;
3) имело один корень.

В равенстве 2(1,5x − 0,5) = 7x + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение: 1) не имело корней; 2) имело бесконечно много корней; 3) имело один корень.

Решение 1

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = 3 − 4x, тогда:
3x − 1 = 7x + 3 − 4x
3x − 7x + 4x = 3 + 1
0x = 4
0 ≠ 4, , нет корней уравнения.

Решение 2

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = −1 − 4x, тогда:
3x − 1 = 7x − 1 − 4x
3x − 7x + 4x = −1 + 1
0x = 0
0 = 0, уравнение имеет бесконечно много корней.

Решение 3

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = 1 − 2x, тогда:
3x − 1 = 7x + 1 − 2x
3x − 7x − 4x = 1 + 1
−2x = 2
x = 2 : −2
x = −1, уравнение имеет один корень.