В равенстве 2(1,5x − 0,5) = 7x + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение: 1) не имело корней; 2) имело бесконечно много корней; 3) имело один корень.

В равенстве 2(1,5x − 0,5) = 7x + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение: 1) не имело корней; 2) имело бесконечно много корней; 3) имело один корень.

Решение 1

2(1,5x − 0,5) = 7x + * 3x − 1 = 7x + * * = 3 − 4x, тогда: 3x − 1 = 7x + 3 − 4x 3x − 7x + 4x = 3 + 1 0x = 4 0 ≠ 4, , нет корней уравнения.

Решение 2

2(1,5x − 0,5) = 7x + * 3x − 1 = 7x + * * = −1 − 4x, тогда: 3x − 1 = 7x − 1 − 4x 3x − 7x + 4x = −1 + 1 0x = 0 0 = 0, уравнение имеет бесконечно много корней.

Решение 3

2(1,5x − 0,5) = 7x + * 3x − 1 = 7x + * * = 1 − 2x, тогда: 3x − 1 = 7x + 1 − 2x 3x − 7x − 4x = 1 + 1 −2x = 2 x = 2 : −2 x = −1, уравнение имеет один корень.