Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
Решение
- Найдем сколько всего шестизначных чисел: наибольшее шестизначное число равно 999999; наибольшее пятизначное число равно 999999, тогда: 999999 − 99999 = 900000 шестизначных чисел всего. 2. Каждая цифра шестизначного числа может иметь 5 нечетных значений: 1, 3, 5, 7, 9, поэтому чтобы найти все комбинации, которые не содержат четные числа, необходимо перемножить количество нечетных чисел для каждой цифры шестизначного числа, то есть: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625 шестизначных чисел не содержат в себе ни одной четной цифры. 3. 900000 − 15625 = 884375 шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра.