В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй

\frac{1}{3}

массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй 1 3 массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько ...

Решение

Пусть x кг печенья было в первом ящике, тогда:
55 − x кг печенья было во втором ящике;

x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x

кг печенья осталось в первом ящике;

55 - x + \frac{1}{3} x = 55 - \frac{2}{3} x

кг печенья осталось во втором ящике.
Составим уравнение:

\frac{2}{3} x - (55 - \frac{2}{3} x) = 5

\frac{2}{3} x - 55 + \frac{2}{3} x = 5

\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} x = 5 + 55

\frac{4}{3} x = 60

x = 60 : \frac{4}{3} = 60 * \frac{3}{4} = 15 * 3 = 45

кг печенья было в первом ящике;
55 − x = 55 − 45 = 10 кг печенья было во втором ящике.