Какие из данных равенств являются тождествами: 1) ; 2) ; 3) |a + 5| = a + 5; 4) |a − b| = |b − a|; 5) ; 6) |a + b| = |a| + |b|; 7) |a − 1| = |a| − 1; 8) ?

Какие из данных равенств являются тождествами: 1) ; 2) ; 3) |a + 5| = a + 5; 4) |a − b| = |b − a|; 5) ; 6) |a + b| = |a| + |b|; 7) |a − 1| = |a| − 1; 8) ?

Решение 1

, является тождеством, так как отрицательно число в квадрате будет положительным.

Решение 2

, не является тождеством, так как отрицательно число в кубе будет отрицательным.

Решение 3

|a + 5| = a + 5 a + 5 = a + 5, является тождеством.

Решение 4

|a − b| = |b − a|, является тождеством, так как модуль отрицательного числа, будет число положительное.

Решение 5

, является тождеством.

Решение 6

|a + b| = |a| + |b|, не является тождеством, так как при a < 0 или b < 0 равенство будет не верным.

Решение 7

|a − 1| = |a| − 1, не является тождеством, так как при a < 0 равенство будет не верным.

Решение 8

, не является тождеством.