Какие из данных равенств являются тождествами:
1) $(2a - 3b)^2 = (3b - 2a)^2$;
2) $(a - b)^3 = (b - a)^3$;
3) |a + 5| = a + 5;
4) |a − b| = |b − a|;
5) $|a^2 + 4| = a^2 + 4$;
6) |a + b| = |a| + |b|;
7) |a − 1| = |a| − 1;
8) $a^2 - b^2 = (a - b)^2$?

StaticConfig

Какие из данных равенств являются тождествами: 1) ; 2) ; 3) |a + 5| = a + 5; 4) |a − b| = |b − a|; 5) ; 6) |a + b| = |a| + |b|; 7) |a − 1| = |a| − 1; 8) ?

Решение 1

$(2a - 3b)^2 = (3b - 2a)^2$, является тождеством, так как отрицательно число в квадрате будет положительным.

Решение 2

$(a - b)^3 = (b - a)^3$, не является тождеством, так как отрицательно число в кубе будет отрицательным.

Решение 3

|a + 5| = a + 5
a + 5 = a + 5, является тождеством.

Решение 4

|a − b| = |b − a|, является тождеством, так как модуль отрицательного числа, будет число положительное.

Решение 5

$|a^2 + 4| = a^2 + 4$
$a^2 + 4 = a^2 + 4$, является тождеством.

Решение 6

|a + b| = |a| + |b|, не является тождеством, так как при a < 0 или b < 0 равенство будет не верным.

Решение 7

|a − 1| = |a| − 1, не является тождеством, так как при a < 0 равенство будет не верным.

Решение 8

$a^2 - b^2 = (a - b)^2$, не является тождеством.