Докажите, что не являются тождественно равными выражения:
1) $4 - m^2$ и $(2 - m)^2$;
2) |−m| и m;
3) $m^3 + 8$ и $(m + 2)(m^2 + 4)$.

StaticConfig

Докажите, что не являются тождественно равными выражения: 1) и ; 2) |−m| и m; 3) и .

Решение 1

Допустим m = 1, тогда:
$4 - m^2 = (2 - m)^2$
$4 - 1^2 = (2 - 1)^2$
$4 - 1 = 1^2$
3 ≠ 1, следовательно равенство не является тождеством.

Решение 2

Допустим m = −1, тогда:
|−m| = m
|−(−1)| = −1
|1| = −1
1 ≠ −1

Решение 3

Допустим m = 1, тогда:
$m^3 + 8 = (m + 2)(m^2 + 4)$
$1^3 + 8 = (1 + 2)(1^2 + 4)$
1 + 8 = 3(1 + 4)
9 = 3 * 5
9 ≠ 15, следовательно равенство не является тождеством.