Вычислите наиболее рациональным способом:
а) $\frac{910}{137^2 - 123^2}$;
б) $\frac{13,2 * 9,8 + 13,2 * 2,2}{24}$;
в) $\frac{324^2 - 36^2}{1440}$;
г) $\frac{4,5 * 3,1 - 4,5 * 2,1}{0,1}$.

StaticConfig

Вычислите наиболее рациональным способом: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$\frac{910}{137^2 - 123^2} = \frac{910}{(137 - 123)(137 + 123)} = \frac{910}{14 * 260} = \frac{91}{14 * 26} = \frac{13}{2 * 26} = \frac{1}{2 * 2} = \frac{1}{4}$

Решение б

$\frac{13,2 * 9,8 + 13,2 * 2,2}{24} = \frac{13,2 * (9,8 + 2,2)}{24} = \frac{13,2 * 12}{24} = \frac{13,2 * 1}{2} = 6,6$

Решение в

$\frac{324^2 - 36^2}{1440} = \frac{(324 - 36)(324 + 36)}{1440} = \frac{288 * 360}{1440} = \frac{288 * 36}{144} = \frac{2 * 36}{1} = 72$

Решение г

$\frac{4,5 * 3,1 - 4,5 * 2,1}{0,1} = \frac{4,5 * (3,1 - 2,1)}{0,1} = \frac{4,5 * 1}{0,1} = 45$