Докажите, что если остаток при делении натурального числа на 16 равен 4, то квадрат этого числа делится на цело на 16.
Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 16, тогда:
n = 16a + 4.
$(16a + 4)^2 = 256a^2 + 128a + 16 = 16(16a^2 + 8a + 1)$, следовательно квадрат данного натурального числа делится нацело на 16, так как кратен 16.