Дано:
$T_{1}= 10$ мин.;
$t_{1} = 10$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{2}$ − ?
СИ:
$T_{1}= \frac{1}{6}$ ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = с_{в}m(t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{нагр}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{2} = \frac{Т_{1} * Q_{пар}}{Q_{нагр}}$;
$Т_{2} = \frac{\frac{1}{6} * L_{в}m}{с_{в}m(t_{2} - t_{1})} = \frac{L_{в}}{6с_{в}(t_{2} - t_{1})} $;
$Т_{2} = \frac{2,3 * 10^{6}}{6 * 4200 * (100 - 10)} = 1,014$ ч. = 61 мин.
Ответ: 61 мин.