Дано:
$m_{в} = 1$ кг;
$Q_{нагр} = 92$ кДж/мин.
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{2}$ − ?
СИ:
$Q_{нагр} = 5,52 * 10^{6}$ Дж/ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, за все время $T_{1}$ равно:
$Q_{общ} = Q_{нагр} * T_{1}$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{общ}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$\frac{Q_{нагр} * T_{1}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Q_{нагр} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{2} = \frac{Q_{пар}}{Q_{нагр}} = \frac{L_{в}m}{Q_{нагр}}$;
$Т_{2} = \frac{2,3 * 10^{6} * 1}{5,52 * 10^{6}} = 0,417$ ч. = 25 мин.
Ответ: 25 мин.