Электрическая проводка изготовлена из медного провода длиной 200 м и площадью поперечного сечения 10 $мм^{2}$. Чему равно сопротивление проводки? Какую площадь поперечного сечения должен иметь алюминиевый провод, чтобы его сопротивление было таким же?
Дано:
$l_{1} = l_{2} = l = 200$ м;
$S_{1} = 10 мм^{2}$;
$ρ_{1} = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$ρ_{2} = 0,028 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$R_{1} = R_{2}$.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$S_{2}$ − ?
Решение:
$R = \frac{ρ_{1}l}{S_{1}}$;
$R = \frac{0,017 * 200}{10} = 0,34$ Ом;
$R_{1} = R_{2}$;
$\frac{ρ_{1}l}{S_{1}} = \frac{ρ_{2}l}{S_{2}}$;
$S_{2} = \frac{S_{1}ρ_{2}l}{ρ_{1}l} = \frac{S_{1}ρ_{2}}{ρ_{1}}$;
$S_{2} = \frac{10 * 0,028}{0,017} = 16,5 мм^{2}$.
Ответ: 0,34 Ом; 16,5 $мм^{2}$.