Дано:
$х_{1} = 20t$ (м);
$х_{2} = 250 - 5t$ (м).
Найти:
x и t встречи − ?
$x_{2(x_{1} = 100)}$ − ?
$t_{Δx=125}$ − ?
Решение:
а) В момент встречи тела имеют равную координату. Значит правые части уравнений можно приравнять. Найдем время встречи двух тел:
$х_{1} = х_{2}$;
20t = 250 − 5t;
25t = 250;
$t = \frac{250}{25} = 10$ с.
Подставим время в уравнение движения первого тела:
$x_{1} = 20 * 10 = 200$ м.
б) Найдем координату второго тела в момент времени, когда координата первого тела была равна 100 м;
$х_{1} = 20t$;
100 = 20t;
$t = \frac{100}{20} = 5$ с;
$х_{2(t=5)} = 250 - 5 * 5 = 225$ (м).
в) Найдем в какой момент времени расстояние между телами составляло 125 м.
$Δx = х_{2} - х_{1}$;
125 = 250 − 5t − 20t;
25t = 125;
$t = \frac{125}{25}$;
t = 5 с.
Ответ: 10 с; в 200 м от начального положения первого тела; 225 м; 5 с.