Дано:
h = 9,8 км;
$t_{1} = 150$ c;
g = 9,8 $м/с^{2}$.
Найти:
Δt − ?
СИ:
h = 9800 м.
Решение:
$S = v_{0}t + \frac {gt^{2}}{2}$
Так как тело падает без начальной скорости, то $v_{0} = 0$;
Найдем время падения без учета сопротивления воздуха:
$S = \frac {gt_{2}^{2}}{2}$;
$2S = gt_{2}^{2}$;
$t_{2}^{2} = \frac{2S}{g}$;
$t_{2}= \sqrt{\frac{2S}{g}}$;
$t_{2} = \sqrt{\frac{2 * 9800}{9,8}} = 44,7$;
$Δt = t_{1} - t_{2} = 150 - 44,7 = 105,3$ с.
Ответ: 105,3 с.