На высоте 30 км двигатели метеорологической ракеты прекратили работу, сообщив ей вертикальную скорость 1 км/с. Какой наибольшей высоты достигнет ракета? На какой высоте окажется ракета через 10 с после прекращения работы двигателей?
Дано:
$h_{0} = 30$ км;
$v_{0} = 1$ км/с;
g = 10 $м/с^{2}$;
$t_{1} = 10$ c.
Найти:
h − ?
$h_{t_{1}}$ − ?
СИ:
$h_{0} = 30 000$ м.
$v_{0} = 1000$ м/с.
Решение:
При движении вверх тело двигалось с замедлением g, пока его скорость не достигла нуля.
$v = v_{0} - gt= 0$;
$v_{0} = gt$;
$t = \frac{v_{0}}{g}$;
$t = \frac{1000}{10} = 100$ с;
Путь, пройденный телом, при движении вверх:
$h = h_{0} + v_{0}t - \frac {gt^{2}}{2}$;
$h = 30000 + 1000 * 100 - \frac {10 * 100^{2}}{2} = 80 000$ м = 80 км;
$h_{t_{1}} = 30000 + 1000 * 10 - \frac {10 * 10^{2}}{2} = 39500$ м = 39,5 км.
Ответ: 80 км; 39,5 км.