Дано:
α = 30°;
l = 68 м;
g ≈ 10 $м/с^{2}$.
Найти:
$v_{0}$− ?
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_{y} = v_{0y} + g_{y}t$;
Т.к. $v_{0y} = v_{0}sinα$; $g_{y} = -g$; $v_{y} = 0$, то
$0 = v_{0}sinα - gt$;
$v_{0}sinα = gt$;
$t = \frac{v_{0}sinα}{g}$
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_{x} = v_{0x}$;
$x = x_{0} + v_{0x}t$;
Т.к. $x_{0} = 0$; $v_{0x} = v_{0}sosα$; x = l, то:
$l = v_{0}sosα * 2t = v_{0}sosα * 2 * \frac{v_{0}sinα}{g} = \frac{2v_{0}^{2}sinsαcosα}{g}$;
$lg = 2v_{0}^{2}sinsαcosα$;
$v_{0}^{2} = \frac{lg}{2sinsαcosα}$;
$v_{0} = \sqrt{\frac{lg}{2sinsαcosα}} = \sqrt{\frac{68 * 10}{2sins30°cos30°}} = \sqrt{\frac{68 * 10}{2 * 0,5 * 0,87}} = 27,9$ м/с.
Ответ: 27,9 м/с.