С какой силой притягивается к Земле космонавт массой 80 кг на высоте 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км. Почему, несмотря на притяжение Земли, космонавт в корабле − спутнике будет находиться в состоянии невесомости?
Дано:
m = 80 кг;
h = 600 км;
r = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
F − ?
СИ:
h = 600 000 м;
r = 6 400 000 м.
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$F = G * \frac{m_{1}m_{2}}{(r+h)^{2}}$;
$F = 6,67 * 10^{-11} * \frac{80 * 6 * 10^{24}}{(600000 + 6400000)^2} = 6,67 * 10^{-11} * \frac{4,8 * 10^{26}}{4,9 * 10^{13}} = 653$ Н.
Ответ: 653 Н. И на космический корабль, и на космонавта действует сила тяжести со стороны Земли. Космонавт находится в состоянии невесомости, т.к. сила тяжести компенсируется центробежной силой.