Радиус планеты Марс примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет примерно 0,1 массы Земли. Сравните вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе.
Дано:
$R_{м} = \frac{R_{з}}{2}$;
$M_{м} = 0,1М_{з}$.
$m_{1} = m_{2}$.
Найти:
$\frac{P_{з}}{P_{м}}$ − ?
Решение:
$g = \frac{G * M}{R^{2}}$;
$P = mg = m * \frac{G * M}{R^{2}}$;
$\frac{P_{з}}{P_{м}} = \frac{m_{1} * \frac{G * M_{з}}{R_{з}^{2}}}{m_{2} * \frac{G * M_{м}}{R_{м}^{2}}} = \frac{R_{м}^{2} * M_{з}}{R_{з}^{2} * M_{м}} = \frac{(\frac{R_{з}}{2})^{2} * M_{з}}{R_{з}^{2} * 0,1М_{з}} = \frac{1}{0,4} = 2,5$.
Ответ: На земле вес в 2,5 раза больше.