При точении деталей скорость резания достигает 240 м/мин. На какое число оборотов в минуту при этом нужно включить шпиндель токарного станка, если диаметр детали 100 мм?
Дано:
v = 240 м/мин.;
t = 1 мин.;
d = 100 мм.
Найти:
N − ?
СИ:
v = 4 м/с;
t = 60 с;
d = 0,1 м.
Решение:
d = 2R;
Найдем период обращения шпинделя токарного станка:
$v = \frac{2πR}{T} = \frac{πd}{T}$;
$T = \frac{πd}{v}$;
Найдем количество оборотов шпинделя в минуту:
$N = \frac{t}{T} = \frac{t}{\frac{πd}{v}} =\frac{tv}{πd}$;
$N = \frac{60 * 4}{3,14 * 0,1} = 764$ об/мин.
Ответ: 764 об/мин.