Дано:
$d_{з} = 120$ см;
$N_{з} = 520$ оборотов;
$d_{п} = 64$ см;
$S_{п} = S_{з}$.
Найти:
$N_{п}$ − ?
СИ:
$d_{з} = 1,2$ м;
$d_{п} = 0,64$ м.
Решение:
Длина окружности колеса равна:
l = πd;
Расстояние, которое проходит колесо, равно:
S = lN = πdN;
Т.к. $S_{п} = S_{з}$, то
$πd_{п}N_{п} = πd_{з}N_{з}$;
$N_{п} = \frac{πd_{з}N_{з}}{πd_{п}} = \frac{d_{з}N_{з} }{d_{п}}$;
$N_{п} = \frac{1,2 * 520}{0,64} = 975$ оборотов.
Ответ: 975 оборотов.