Дано:
$v_{1} = 0$ км/ч;
$v_{2} = 20$ км/ч;
$v_{1}^{'} = 20$ км/ч;
$v_{2}^{'} = 40$ км/ч.
Найти:
$\frac{А'}{A}$ − ?
Решение:
Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело:
$E_{к2} - E_{к1} = А$;
$A = \frac{mv_{2}^{2}}{2} - \frac{mv_{1}^{2}}{2} = \frac{m}{2} * (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$;
$A' = \frac{m}{2} * (v_{2}'^{2} - v_{1}'^{2})$;
$\frac{А'}{A} = \frac{ \frac{m}{2} * (v_{2}'^{2} - v_{1}'^{2})}{\frac{m}{2} * (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})} = \frac{v_{2}'^{2} - v_{1}'^{2}}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}$;
$\frac{А'}{A} = \frac{40^{2} - 20^{2}}{20^{2} - 0} = \frac{1200}{400} = 3$.
Ответ: Во втором случае в 3 раза большую.