Дано:
m = 200 г;
ν = 4 Гц.
Найти:
k − ?
СИ:
m = 0,2 кг.
Решение:
Найдем период колебания груза:
$T = \frac{1}{ν }$;
Найдем жесткость пружины:
$T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{1}{ν } = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{\frac{1}{ν}}{2π} = \frac{1}{2πν}$;
$\frac{m}{k} =( \frac{1}{2πν})^{2}$;
$k = \frac{m}{(\frac{1}{2πν})^{2}} = m * (2πν)^{2}$;
$k = 0,2 * (2 * 3,14 * 4)^{2} = 126,2$ Н/м.
Ответ: 126,2 Н/м.