Дано:
k = 250 Н/м;
N = 40 колебаний;
t = 32 c.
Найти:
m − ?
Решение:
Найдем период колебания груза:
$T = \frac{t}{N }$;
Найдем массу груза:
$T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{t}{N } = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{\frac{t}{N}}{2π} = \frac{t}{2πN}$;
$\frac{m}{k} = (\frac{t}{2πN})^{2}$;
$m = (\frac{t}{2πN})^{2} * k$;
$m = (\frac{32}{2 * 3,14 * 40})^{2} * 250 = 4$ кг.
Ответ: 4 кг.