Дано:
$\frac{N}{N_{0}} = \frac{1}{4}$;
t = 10 дней.
Найти:
T − ?
Решение:
Радиоактивность − превращение нестабильных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием различных частиц.
Закон радиактивного распада:
$N = N_{0} * 2^{-\frac{t}{T}}$;
$\frac{N}{N_{0}} = \frac{N_{0} * 2^{-\frac{t}{T}}}{N_{0}} = \frac{1}{2}^{\frac{t}{T}} = \frac{1}{2}^{\frac{10}{T}}$;
$\frac{N}{N_{0}} = \frac{1}{4} = \frac{1}{2}^{\frac{10}{T}}$;
$\frac{10}{T} = 2$;
$T = \frac{10}{2} = 5$ суток.
Ответ: 5 суток.