К уравнению 2x − 3y = 6 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая:
1) имеет единственное решение;
2) имеет бесконечно много решений;
3) не имеет решений.

StaticConfig

К уравнению 2x − 3y = 6 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая: 1) имеет единственное решение; 2) имеет бесконечно много решений; 3) не имеет решений.

Решение 1

Система уравнений имеет единственное решение, когда прямые пересекаются, следовательно:
\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 3y = 6 &\\ 2x + 3y = 6 & \end{cases} \end{equation*}

Решение 2

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда прямые совпадают, следовательно:
\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 3y = 6 &\\ 8x - 12y = 26 & \end{cases} \end{equation*}

Решение 3

Система уравнений не имеет решений, когда прямые параллельны, следовательно:
\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 3y = 6 &\\ 2x - 3y = 3 & \end{cases} \end{equation*}