При каких значениях a и b график уравнения ax + by = 8 проходит через точки A(1;3) и B(2;−4)?
ax + by = 8
A(1;3)
a + 3b = 8
B(2;−4)
2x − 4y = 8
begin{equation}
\begin{cases}
a + 3b = 8, &\\
2a - 4b = 8; &
\end{cases}
\end{equation}
a + 3b = 8
a = 8 − 3b,
2(8 − 3b) − 4b = 8
16 − 6b − 4b = 8
−10b = 8 − 16
−10b = −8
b = −8 : −10
b = 0,8;
a + 3b = 8
a + 3 * 0,8 = 8
a = 8 − 2,4
a = 5,6.
Ответ: при a = 5,6 и b = 0,8 график уравнения ax + by = 8 проходит через точки A(1;3) и B(2;−4).