При каких значениях m и n график уравнения mx − ny = 6 проходит через точки С(2;−1) и D(−6;5)?
mx − ny = 6
С(2;−1)
2m + n = 6
D(−6;5)
−6m − 5n = 6
begin{equation}
\begin{cases}
2m + n = 6, &\\
-6m - 5n = 6; &
\end{cases}
\end{equation}
2m + n = 6
n = 6 − 2m,
−6m − 5(6 − 2m) = 6
−6m − 30 + 10m = 6
4m = 6 + 30
4m = 36
m = 36 : 4
m = 9;
2 * 9 + n = 6
18 + n = 6
n = 6 − 18
n = −12.
Ответ: при m = 9 и n = −12 график уравнения mx − ny = 6 проходит через точки С(2;−1) и D(−6;5).