Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г в каждый, а вторую половину − в меньшие мешочки по 300 г в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Сколько было конфет?
Пусть было x мешочков по 500 г и y мешочков по 300 г, тогда:
x + y = 32 мешочков было всего;
500x г конфет расфасовали в мешочки по 500 г;
300y г конфет расфасовали в мешочки по 300 г;
500x = 300y, так в разные мешочки расфасовали по половине конфет.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 32 &\\
500x = 300y &
\end{cases}
\end{equation*}
x + y = 32
y = 32 − x
500x = 300(32 − x)
500x = 9600 − 300x
500x + 300x = 9600
x = 9600 : 800
x = 12 мешочков по 500 г было;
y = 32 − x = 32 − 12 = 20 мешочков по 300 г было.