При каких значениях b уравнение f(x) = b, где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x^2, если\;x ≤ 1 &\\ -2,если\;x > 1& \end{cases} \end{equation*}$
а) имеет один корень;
б) имеет два корня;
в) имеет три корня;
г) не имеет корней?

StaticConfig

При каких значениях b уравнение f(x) = b, где а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) имеет три корня; г) не имеет корней?

Решение

$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x^2, если\;x ≤ 1 &\\ -2,если\;x > 1& \end{cases} \end{equation*}$
$y = x^2$, если x ≤ 1
Решение рисунок 1
y = −2,если x > 1
Решение рисунок 2
а) f(x) = b имеет один корень при b = 0 и 1 < b;
б) f(x) = b имеет два корня 0 < b ≤ 1;
в) f(x) = b имеет три корня при b = −2;
г) f(x) = b не имеет корней при −2 < b < 0 и b < −2.