При каких значениях b уравнение f(x) = b, где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} -2x - 2, если\;x ≤ -1 &\\ -x^2,если\;-1 < x ≤ 2& \end{cases} \end{equation*}$
а) имеет один корень;
б) имеет два корня;
в) имеет три корня;
г) не имеет корней?

StaticConfig

При каких значениях b уравнение f(x) = b, где а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) имеет три корня; г) не имеет корней?

Решение

$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} -2x - 2, если\;x ≤ -1 &\\ -x^2,если\;-1 < x ≤ 2& \end{cases} \end{equation*}$
y = −2x − 2, если x ≤ 1
Решение рисунок 1
$y = -x^2$, если −1 < x ≤ 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
а) f(x) = b имеет один корень при 0 < b и −4 ≤ b ≤ −1;
б) f(x) = b имеет два корня при −1 < b ≤ 0;
в) f(x) = b не имеет три корня ни при каких b;
г) f(x) = b не имеет корней при b < −4.