Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $y = x^2$:
а) на отрезке [0; 2];
б) на полуинтервале (−1,2; 3];
в) на луче (−∞; −2];
г) на луче [−1; +∞).

StaticConfig

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции : а) на отрезке [0; 2]; б) на полуинтервале (−1,2; 3]; в) на луче (−∞; −2]; г) на луче [−1; +∞).

Решение а

$y = x^2$
на отрезке [0; 2]
$y_{наиб} = 2^2 = 4$ при x = 2
$y_{наим} = 0^2 = 0$ при x = 0

Решение б

$y = x^2$
на полуинтервале (−1,2; 3]
$y_{наиб} = 3^2 = 9$ при x = 3
$y_{наим} = 0^2 = 0$ при x = 0

Решение в

$y = x^2$
на луче (−∞; −2]
$y_{наиб}$ − не определено
$y_{наим} = (-2)^2 = 4$ при x = −2

Решение г

$y = x^2$
на луче [−1; +∞)
$y_{наиб}$ − не определено
$y_{наим} = 0^2 = 0$ при x = 0