Пусть:
x (р.) − стоит 1 метр первой ткани;
y (р.) − стоит 1 метр второй ткани.
Так как, за 3 м одной ткани и 6 м другой заплатили 900 рублей, можно составить уравнение:
3x + 6y = 900
Так как, 9 м первой ткани стоят столько же, сколько 12 м второй, можно составить уравнение:
9x = 12y
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 6y = 900 |: 3 &\\ 9x = 12y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + 2y = 300 &\\ 9x = 12y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = 300 - 2y &\\ 9x = 12y & \end{cases} \end{equation*}$
9x = 12y
9(300 − 2y) = 12y
2700 − 18y = 12y
−18y − 12y = −2700
−30y = −2700
y = 90 (р.) − стоит 1 метр второй ткани, тогда:
x = 300 − 2y = 300 − 2 * 90 = 300 − 180 = 120 (р.) − стоит 1 метр первой ткани.
Ответ: 120 рублей и 90 рублей