Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Пусть сторона квадрата равна a, тогда площадь квадрата равна

S = a^{2}

1)
2a − увеличенная сторона квадрата в 2 раза;

S = (2 a)^{2} = 4 a^{2}

− площадь увеличенного квадрата;

\frac{4 a^{2}}{a^{2}} =

в 4 (раза) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза.
2)
3a − увеличенная сторона квадрата в 3 раза;

S = (3 a)^{2} = 9 a^{2}

− площадь увеличенного квадрата;

\frac{9 a^{2}}{a^{2}} =

в 9 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза.
3)
10a − увеличенная сторона квадрата в 10 раз;

S = (10 a)^{2} = 100 a^{2}

− площадь увеличенного квадрата;

\frac{100 a^{2}}{a^{2}} =

в 100 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 100 раз.
4)
na − увеличенная сторона квадрата в n раз;

S = (n a)^{2} = n^{2} a^{2}

− площадь увеличенного квадрата;

\frac{n^{2} a^{2}}{a^{2}} =

n^{2}

(раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в n раз.
Ответ: в 4 раза; в 9 раз; в 100 раз; в

n^{2}

раз.