(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше? 1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе. ...

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда:
1)

S = a^{2}

− площадь одной грани куба;
2)

S_{1} = 6 a^{2}

− площадь всей поверхности куба;
3) 3a − увеличенное ребро в 3 раза;
4)

S_{2} = 6 (3 a)^{2} = 6 * 9 * a^{2} = 9 * 6 a^{2} = 9 S_{1}

− площадь поверхности увеличенного куба;
5) 9 * 40 = 360 (г) − краски потратили на покраску увеличенного куба;
6) 360 г < 1 кг − значит 1 кг краски хватит для окрашивания увеличенного куба.
Ответ: да, 1 кг краски хватит.