Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй − 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 детали больше, чем второй за 7 дней?
Пусть:
x (деталей) − за день делал первый рабочий;
y (деталей) − за день делал второй рабочий.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
8x + 15y = 162 | * 5 &\\
5x - 7y = 3 | * (-8) &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
40x + 75y = 810 &\\
-40x + 56y = -24 &
\end{cases}
\end{equation*}$
40x + 75y − 40x + 56y = 810 − 24
131y = 786
y = 786 : 131
y = 6 (деталей) − за день делал второй рабочий;
5x − 7y = 3
5x = 3 + 7y
5x = 3 + 7 * 6
5x = 3 + 42
5x = 45
x = 45 : 5
x = 9 (деталей) − за день делал первый рабочий;
8 * 9 = 72 (детали) − изготовил первый рабочий;
15 * 6 = 90 (деталей) − изготовил второй рабочий.
Ответ: 72 и 90 деталей