У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася − 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася − 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

Решение

Пусть по х рублей было у каждого мальчика, тогда:
x − 120 рублей осталось у Пети;
x − 180 рублей осталось у Васи.
Составим уравнение:

\frac{x - 120}{x - 180} = 2

2(x − 180) = x − 120
2x − 360 = x − 120
2x − x = −120 + 360
x = 240 рублей было у каждого мальчика сначала.