Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой − 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?

Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой − 50 км/ч. Сколько вр...

Решение

Пусть x ч ехал до встречи грузовой автомобиль, тогда:
x + 4 ч ехал до встречи легковой автомобиль;
50x км проехал до встречи грузовой автомобиль;
80(x + 4) км проехал до встречи легковой автомобиль.
Составим уравнение:
50x + 80(x + 4) = 385
50x + 80x + 320 = 385
130x = 385 − 320
130x = 65

x = \frac{65}{130}

x = \frac{1}{2}

x = 0,5 ч ехал до встречи грузовой автомобиль;
x + 4 = 0,5 + 4 = 4,5 ехал до встречи легковой автомобиль.