В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в

1 \frac{3}{4}

раза больше данного. Найдите данное двузначное число.

В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в 1 3 4 раза больше данного. Найдите данное двузначное число.

Решение

Пусть x количество единиц в числе, тогда;
10(x − 2) = 10x − 20 количество десятков в числе;
10x − 20 + x = 11x − 20 данное число;
10x + (x − 2) = 10x + x − 2 = 11x − 2 − число после переставки разрядов.
Составим уравнение:

\frac{11 x - 2}{11 x - 20} = 1 \frac{3}{4}

11 x - 2 = \frac{7}{4} (11 x - 20)

11 x - 2 = \frac{77}{4} x - 35

11 x - \frac{77}{4} x = 2 - 35

11x − 19,25x = 2 − 35
−8,25x = −33
x = −33 : −8,25
x = 4 количество единиц в данном числе;
11x − 20 = 11 * 4 − 20 = 44 − 20 = 24 данное двузначное число.