Постройте график функции:
а) $y = \frac{-x^4 + x^2}{(x - 1)(x + 1)}$;
б) $y = \frac{x^4 - 4x^2}{(x - 2)(x + 2)}$.

StaticConfig

Постройте график функции: а) ; б) .

Решение а

$y = \frac{-x^4 + x^2}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{-x^2(x^2 - 1)}{x^2 - 1} = -x^2$
(x − 1)(x + 1) ≠ 0
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
или
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение б

$y = \frac{x^4 - 4x^2}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{x^2(x^2 - 4)}{x^2 - 4} = x^2$
(x − 2)(x + 2) ≠ 0
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
или
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2